解题思路：此题可以借助旋转的性质解决，把△ABM逆时针旋转90°；根据旋转的性质得到相关的角和线段之间的关系，从而发现三角形全等，运用全等的性质即可计算．
把△ABM逆时针旋转90°，得到△ADE；
根据旋转的性质，得：AM=AE，∠ADE=∠B=90°，∠MAE=90°；则C、D、E三点共线．
在△AMN和△ANE中，AM=AE，∠MAN=∠EAN=45°，AN=AN；
∴△AMN≌△AEN；
∴EN=MN=1.5；
∴△AMN的面积即是△AEN的面积是[1/2]×2×1.5=1.5．
点评：
本题考点： 正方形的性质．
考点点评： 注意此题中常见的辅助线，运用旋转的性质解决．