解题思路:设动圆圆心P,半径为r,利用两圆相切内切,两圆心距和两半径之间的关系列出PA和PB的关系式,正好符合椭圆的定义,利用定义法求轨迹方程即可.
设动圆圆心P(x,y),半径为r,⊙A的圆心为A(-2,0),半径为6,
又因为动圆过点B,所以r=|PB|,
若动圆P与⊙A相内切,则有|PA|=6-r=6-|PB|,即|PA|+|PB|=6>|AB|=4
故P点的轨迹为以A和B为焦点的椭圆,且a=3,c=2.
故选:B.
点评:
本题考点: 轨迹方程.
考点点评: 定义法是求圆锥曲线中轨迹方程的重要方法,本题的关键是根据动圆P与⊙A相内切,确定|PA|+|PB|=6>|AB|=4.