解题思路：由[a
a
2
+a+1
＝
1/6]，得出
a+
1
a
＝5
，把代数式
a
2
a
4
+
a
2
+1
化简成含有a+[1/a]的形式即可求解．
由已知条件知a≠0，
∵[a
a2+a+1＝
1/6]，∴
a2+a+1
a＝6，
即a+
1
a＝5，
∴
a2
a4+a2+1＝
1
(a+
1
a)2−1＝
1
24．
点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 本题考查了分式的化简求值，难度适中，关键是把代数式a2a4+a2+1化简成含有a+[1/a]的形式．
1年前
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