Question

长方体的表面积为26,棱长的和为36,求长方体的对角线长为

Answer 1

设长方体的长、宽、高分别是a,b,c

则：S=2(ab+bc+ca)=26

4(a+b+c)=36

即：2(ab+bc+ca)=26 ------ ①

a+b+c=9 =>(a+b+c)^2=81 -----②

②-①得：a^2+b^2+c^2=55

∴√(a^2+b^2+c^2)=√55

∴长方体的对角线长为 √55