∵AD∥BC,AB=CD
∴四边形ABCD是等腰梯形
∴∠ABC=∠DCB
∵PM⊥AB,PN⊥CD,BE⊥CD
∴RtΔBMP∽RtΔCEB∽RtΔCNP
∴BP/BC=PM/BE,CP/BC=PN/BE
上两式相加,得
(BP+CP)/BC=(PM+PN)/BE→(PM+PN)/BE=1（因为BP+CP=BC）
∴PM+PN=BE
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,P为BC上一点,PM⊥AB于M,PN⊥CD于N,BE⊥CD于E求证：PM+
3个回答
相关问题
-
如图所示,在等腰梯形ABCD中,DC//AB,P为AB上一点,PM⊥BC于M,PN⊥AD于N,AE⊥BC于E,求证：AE
-
在⑴BD是∠ABC的平分线⑵PM=PN⑶AB=BC⑷PM⊥AD于M,PN⊥CD于N
-
如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD于D,AE⊥BC于E,AB=BC,求证:CD=CE
-
梯形ABCD中,P,M,N分别为AD,AB,CD上的点,且PM平行于BD,PN平行于AC
-
填空:已知,(如图)在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BF上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证
-
已知：如图所示,BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,判断PM与PN的关系
-
如图,梯形abcd中,ab‖cd,ad=bc,ce⊥ab于e,若ac⊥bd于g求证：ce=½（ab+cd）
-
如图,已知AD=CD,点P在BD上,PM垂直于AD,PN垂直于CD垂足分别是M、N且PM=PN 求证：BD平分角ABC
-
如图 梯形ABCD中 AD‖DC AB=DC P为BC上一点 PM⊥AB PN⊥DC BE⊥DC垂足分别为M N E 求
-
1.已知：如图梯形ABCD中：AD‖BC,AB=CD,P为BC上一点,∠APQ=∠B,PQ交CD于Q 求证：△ABP∽△