Question

（2014•江都区模拟）先化简，再求值：（a2−4a2−4a+4-[1/2−a]）÷[2a2−2a

Answer 1

解题思路：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据a是方程x²+3x-10=0的根得出a²+3a=10，代入原式进行计算即可．

原式=[

(a+2)(a−2)

(a−2)2+

1/a−2]]•

a(a−2)

2

=[a+2+1/a−2]•

a(a−2)

2

=[a+3/a−2]•

a(a−2)

2

=

a2+3a

2，

∵a是方程x²+3x-10=0的根，

∴a²+3a-10=0，即a²+3a=10，

∴原式=[10/2]=5．

点评：

本题考点： 分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．