Question

如图，将矩形OABC放置在平面直角坐标系中，点D在边OC上，点E在边OA上，把矩形沿直线DE翻折，使点O落在边AB上的点

Answer 1

（1）∵x ²-7x一8=0，

∴x ₁=8，x ₂=-1（舍），

∴OA=8，

又∵2AB=3OA，

∴AB=12，

∵∠EFD=90°，

∴∠DFB+∠EFA=∠EFA+∠AEF=90°，

∴∠AEF=∠DFB，

∵tan∠DFB=tan∠AEF=

，

∴设AF=4k，AE=3k，

根据勾股定理得，EF=EO=5k，

3k+5k=8，

∴k=1，

∴AE=3，AF=4，EF=EO=5，

∴点B的坐标为（12，8），点F的坐标为（4，8）；

（2）设直线ED的解析式是y=kx+b，

∵直线ED经过（0，5），（10，0）两点，

∴

，

解得

，

∴

；

（3）

，

。