Question

在120,240,360和432四个数中,为什么恰有20个因数的最小自然数是240?

Answer 1

按约数个数公式：

120=2^3×3×5

因此120的因数个数 = (3+1)×(1+1)×(1+1) = 16 个

240=2^4×3×5

因此120的因数个数 = (4+1)×(1+1)×(1+1) = 20 个

同理可求360、432分别有24、20个.

因此这些数中,恰有20个因数的最小自然数是240

关于数个数公式,在链接：

zhidao.baidu.com/question/165459990.html

里有我比较详细的解释.