Question

已知cosX-sinX属于（1,根号下2）,求y=1-cosX+sinX+sinXcosX的值域?

Answer 1

令cosx-sinx=t

显然有t∈(1,√2)

则两边同时平方可得

cosx+sinx-2sinxcosx=t

==>1-2sinxcosx=t

==>sinxcosx=(1-t)/2

所以原式y=1-(cosx-sinx)+sinxcosx

=1-t+(1-t)/2

=-t/2-t+3/2

变成求二次函数f(t)=-t/2-t+3/2 在t∈(1,√2)的值域

知道该怎么做了吧