Question

arcsin 和sin 互为反函数吗?

Answer 1

不是.

arccos-cos 只在定义域范围,即[0,π]内是反函数.

同理,

arctan-tan 只在定义域范围,即[0,π/2]内是反函数,

arccot-cot 只在定义域范围,即[0,π/2]内是反函数;

而arcsin-sin只在定义域范围,即[-π/2,π/2]内是反函数.

楼主要记住的是,反三角函数是在三角函数的有限定义域范围内(如,arccos的取值范围只是[0,π],如果要表示其他的角,则需要加减相应的N个π)推导的!