，在这里指直线与 相交所得弦长d的公式。 公式一 d = √(1+k²)|x1-x2| = √(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2] = √(1+1/k²)|y1-y2| = √(1+1/k²)[(y1+y2)² - 4y1y2] 关于直线与 相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入 ，化为关于x(或关于y)的 ，设出交点坐标，利用 及 √(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2]求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的 弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的 长公式就更为简捷。 公式二 d =√[(1+k²)△/a²] =√(1+k²)√(△)/|a| 在知道圆和 求弦长时，可利用方法二，将 代入圆方程，消去一未知数，得到一个 ，其中△为 中的 b²-4ac ，a为 。 补遗：公式2符合椭圆等圆锥曲线 不光是圆。公式/|a|是在整个 运算后再进行的……（平方了再除） 2式可以由1推出，很简单，由 ，x1+x2=-b/a x1x2=c/a 带入再 即可…… 在知道圆和 求弦长时也可以用 （点到直线距离、半径、半弦）。 如果帮到您的话，可以好评吗？谢谢了！！！(右上角采纳)