(1)
f(-1)=-f(a)
-1-2a+a^2=-(-a^2+2a^2+a^2)
求根a=1 a=-1/3（舍）
即：f(x)=-x^2+2x+1
(2)
f(x)=-(x-1)^2+2
当x=1时f(x)最大,f(x)最大值为2
设二次函数f(x)=-x^2+2ax+a^2(a>0)满足条件f(-1）=-f（a).
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