(2011•上海模拟)如图所示,质量为M、倾角为θ的斜面放在粗糙水平面上,质量为m的物体在斜面上恰能匀速下滑.现加上如图

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  • 解题思路:(1)求解地面对斜面的支持力采用隔离法,斜面受到重力、支持力、小物体的压力和摩擦力四个力作用,列竖直方向的平衡方程即可

    (2)求物体的加速度也应采取隔离法,对斜面上的物体受力分析.由于没加外力时物体在斜面上恰能匀速下滑,可得所以摩擦力恰好与重力沿斜面向下的分力相平衡,运用等效的观点,好像物体仅受沿斜面向下的力F,利用牛顿第二定律可解

    (1)没加外力时物体在斜面上恰能匀速下滑,物体处于平衡状态,可得斜面对物体的摩擦力与斜面对物体支持力的合力竖直向上,跟物体的重力相抵消,有牛顿第三定律得,物体对斜面的摩擦力与物体对斜面的压力的合力必定竖直向下,大小必为mg,所以斜面受到地面的支持力FN=(M+m)g,;当施加沿斜面向下的力F后,m与M之间的弹力没有变化,因而m与M之间的滑动摩擦力也没有变化,故弹力和摩擦力的合力也不会变化,物体对斜面的摩擦力与物体对斜面的压力的合力必定竖直向下,大小必为mg,斜面受到地面的支持力也是FN=(M+m)g

    (2)选小物体为研究对象,没加外力时物体在斜面上恰能匀速下滑,则沿斜面方向合力为零,斜面施加的摩擦力与重力的沿斜面的分力相抵消,当加上外力F时,物体的加速度为a=[F/m]

    故答案为:C、D

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;力的合成与分解的运用.

    考点点评: 本题关键挖掘“恰能匀速下滑”的含义,此外滑动摩擦力与正压力成正比,正压力不变,滑动摩擦力不变,再利用牛顿第三定律结合平衡条件求解即可

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