Question

函数f(x)是定义域为R的偶函数,且对任意的x属于R均有f(x+2)=f(x)成立,当x属于[o,1]时,f(x)=lo

Answer 1

函数f(x)是偶函数

x属于[-1,0],-x属于[0,1],

f(-x)=loga(2+x)=f(x)

由f(x+2)=f(x)知f(x)是周期为2的函数

所以f(x)=loga(2-x)x属于[2k,2k+1]

=loga(2+x)x属于[2k-1,2k]

f(0)=1/2

a=4

f(x)>log4根号2

x属于[2k,2k+1]

2-x>根号2

2-根号2>x

x属于[2k-1,2k]

2+x>根号2

x>根号2-2