已知:一个圆锥的侧面展开图是半径为 20cm,圆心角为120°的扇形,求这圆锥的底半径和高.

3个回答

  • 解题思路:把扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系,列方程求得半径,然后利用勾股定理求得高即可.

    设此圆锥的底面半径为r,

    根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得,

    2πr=[120π×20/180],

    r=[20/3]cm.

    圆锥的高为

    202−(

    20

    3)2=[20/3]

    3cm.

    答:这圆锥的底半径是[20/3]cm,高是[20/3]

    3cm.

    点评:

    本题考点: 圆锥的体积;圆锥的特征.

    考点点评: 本题考查了圆的周长公式和扇形面积公式求解.牢记圆锥与扇形各个元素之间的关系是解决此类题目的关键.