解题思路:(1)将小船运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向,根据垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间,再根据沿河岸方向上的运动求出沿河岸方向上的位移.(2)当合速度与河岸垂直时,将运行到正对岸,求出合速度的大小,根据河岸求出渡河的时间.
小船参与了两个运动,随水飘流和船在静水中的运动.因为分运动之间是互不干扰的,具有等时的性质,故
(1)小船渡河时间等于垂直河岸的分运动时间:t=t1=
d
v船=
200
4s=50 s
沿河流方向的位移s水=v水t=2×50 m=100 m,
即在正对岸下游100 m处靠岸.
(2)要小船垂直过河,即合速度应垂直河岸,则cosθ=
v水
v船=
2
4=
1
2,
所以θ=60°,即航向与岸成60°角;
渡河时间t=t1=
d
v合=
d
v船sinθ=
200
4sin60°s=
100
3s=57.7s;
答:(1)当小船的船头始终正对对岸时,它将在50s,正对岸下游100 m处到达对岸;
(2)要使小船到达正对岸,应偏上游,航向与岸成60°角,共经历57.7s.
点评:
本题考点: 运动的合成和分解.
考点点评: 解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性,以及各分运动具有独立性,互不干扰.