小船在200m宽的河中横渡,水流速度为2m/s,船在静水中的航速是4m/s,求:

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  • 解题思路:(1)将小船运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向,根据垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间,再根据沿河岸方向上的运动求出沿河岸方向上的位移.(2)当合速度与河岸垂直时,将运行到正对岸,求出合速度的大小,根据河岸求出渡河的时间.

    小船参与了两个运动,随水飘流和船在静水中的运动.因为分运动之间是互不干扰的,具有等时的性质,故

    (1)小船渡河时间等于垂直河岸的分运动时间:t=t1=

    d

    v船=

    200

    4s=50 s

    沿河流方向的位移s=vt=2×50 m=100 m,

    即在正对岸下游100 m处靠岸.

    (2)要小船垂直过河,即合速度应垂直河岸,则cosθ=

    v水

    v船=

    2

    4=

    1

    2,

    所以θ=60°,即航向与岸成60°角;

    渡河时间t=t1=

    d

    v合=

    d

    v船sinθ=

    200

    4sin60°s=

    100

    3s=57.7s;

    答:(1)当小船的船头始终正对对岸时,它将在50s,正对岸下游100 m处到达对岸;

    (2)要使小船到达正对岸,应偏上游,航向与岸成60°角,共经历57.7s.

    点评:

    本题考点: 运动的合成和分解.

    考点点评: 解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性,以及各分运动具有独立性,互不干扰.