（1）由
恒成立等价于
恒成立……1分
从而得：
，化简得
，从而得
，
所以
，………3分
其值域为
.………………………………………………4分
（2）当
时，数列
在这个区间上是递增数列，证明如下：
设
，则
，
所以对一切
，均有
；………………………………………7分
，从而得
，即
，
所以数列
在区间
上是递增数列.………10分
注：本题的区间也可以是
、
、
等无穷多个.
另若数列
在某个区间上是递增数列，则
即
…7分
又当
时，
，
所以对一切
，均有
且
，
所以数列
在区间
上是递增数列.…………………10分
（3）（文科）由（2）知
，从而
；
，
即