1、证明：
∵∠B=90° ∴∠1+∠2=90°
∵AM⊥MN ∴∠2+∠3=90°
∴∠1=∠3
又∵∠B=∠C
∴△ABM∽△MCN（两个三角形的对应角相等,则两个三角形相似）
作ME⊥AN于E
∵△ABM∽△AMN
∴∠1=∠4,2=∠5（相似三角形对应角相等）
∵∠2+∠3=90°,∠6+∠3=90°
∴∠2=∠6
∴∠5=∠6
∵∠1=∠4 ∴BM=EM=x（角平分线上的点到角两边的距离相等）
∵∠5=∠6 ∴EM=CM=4-x（角平分线上的点到角两边的距离相等
∴x=4-x
∴x=2
（3）BM=CM=2
∵△ABM∽△MCN
∴BM/AB=CN/CM
∴2/4=CN/2
∴CN=1
∴梯形ABCN的面积=（4+1）×4÷2=10