题目条件或立论似乎不正确；
∵AD∥BC,∴△FBE∽△ADE,AD/FB=AE/EF；
按题目要求证 AD/FP=AE/EF,间接要求是证明 FP=FB；
我们可以作一些特殊的梯形来验证一下：
Ⅰ、作△DBG,在BD边截取BE、BE'、在GB边截取GF、GF',使BE=GF、BE'=GF'；
Ⅱ、作DA∥GB,连EF并延长交DA于A、交DG的延长线于P；连E'F'并延长交DA于A'、交DG的延长线于P'；连BA（或BA'）；
Ⅲ、延长BG至C,使GC=FG（或延长BG至C',使GC'=F'G）；
Ⅳ、连接CD（或C'D）,则梯形ABCD（或A'BC'D）符合题目的条件；但FB=FP与F'B=F'P'似乎不可能同时成立；