Question

已知两条平行线：l1：3x+2y-6=0，l2：6x+4y-3=0，求与它们等距离的直线的方程．

Answer 1

解题思路：若直线m到l₁和l₂的距离相等，则m与l₁和l₂一定平行，代入两平行线之间距离公式，构造方程可求出m的方程．

直线l₁：3x+2y-6=0的方程可化为：6x+4y-12=0，

若直线m到l₁和l₂的距离相等，

则m与l₁和l₂一定平行

设m的方程为6x+4y+c=0

则

|c+3|

32+22=

|c+12|

32+22

即|c+3|=|c+12|

解得c=-[15/2]，

即m的方程为，12x+8y-15=0

故与l₁和l₂等距离的直线的方程为12x+8y-15=0

点评：

本题考点： 两条平行直线间的距离．

考点点评： 本题考查的知识点是两条平行线间的距离，熟练掌握平行线间的距离公式是解答的关键．