Question

若扇形OAB的面积是100cm2,它的周长是40cm,求扇形圆心角的大小怎么解答

Answer 1

设圆心角的α,弧长为L,周长为l,半径为r.

弧长L=αr 周长l=L+2r=αr+2r 扇形面积s=½（二分之一）Lr²=½αr²

把数据代入,1.½αr²=100

2.αr+2r=40

由2得 αr=40-2r——3

把3代入1,得 ½（40-2r）r=100 解出r=10

把r=10代入3,得 10α=40-2×10 解出α=2