Question

已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角,向量m=(sinA,1-cosA)与向量n=(2,0)的夹角为π/6,求sinB

Answer 1

因为m.n=|m|*|n|*cos30

根据题意：

2sina=根号（2-2cosa)*2*cos30

4sina^2=3(2-2cosa)

4-4cosa^2=6-6cosa

4cosa^2-6cosa+2=0

2cosa^2-3cosa+1=0

(2cosa-1)(cosa-1)=0

cosa=1/2

所以A=60（A为锐角）

所以B+C=120

又因为B为锐角

所以0