某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出;若每床每晚收费提高2元,则减少10张床位租出;若每床每晚收费

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  • 解题思路:首先设为了投资少而获利大,每床每晚收费应提高x个2元,获得最大利润为y元,然后根据题意可得函数解析式:y=(10+2x)(100-10x),再利用配方法可求得当x取何值时,y最大,由于此题中x取整数,根据二次函数的性质即可求得答案.

    设每床每晚收费应提高x个2元,获得利润为y元,

    根据题意得:

    y=(10+2x)(100-10x)

    =-20x2+100x+1000

    =-20(x-[5/2])2+1125,

    ∵x取整数,

    ∴当x=2或3时,y最大,

    当x=3时,每床收费提高6元,床位最少,即投资少,

    ∴为了投资少而获利大,每床每晚收费应提高6元.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 二次函数的应用.

    考点点评: 本题考查的是二次函数在实际生活中的应用.此题难度不大,解题的关键是理解题意,找到等量关系,求得二次函数解析式,解此题时还要注意x取整数.