解题思路:首先设为了投资少而获利大,每床每晚收费应提高x个2元,获得最大利润为y元,然后根据题意可得函数解析式:y=(10+2x)(100-10x),再利用配方法可求得当x取何值时,y最大,由于此题中x取整数,根据二次函数的性质即可求得答案.
设每床每晚收费应提高x个2元,获得利润为y元,
根据题意得:
y=(10+2x)(100-10x)
=-20x2+100x+1000
=-20(x-[5/2])2+1125,
∵x取整数,
∴当x=2或3时,y最大,
当x=3时,每床收费提高6元,床位最少,即投资少,
∴为了投资少而获利大,每床每晚收费应提高6元.
故选C.
点评:
本题考点: 二次函数的应用.
考点点评: 本题考查的是二次函数在实际生活中的应用.此题难度不大,解题的关键是理解题意,找到等量关系,求得二次函数解析式,解此题时还要注意x取整数.