一道初中数学题,过程好的加分!http://tieba.baidu.com/f?kz=1037146953

3个回答

  • (1)∵点A是圆心∴AE=AC,∴∠C=∠AEC,

    ∵AN⊥EC,∴∠C+∠CAN=90°,

    ∵EO⊥BM,∴∠AEC+∠EMO=90°,

    ∴∠CAN=∠EMO,

    又∵∠CAN=∠CBN+∠ANB,∠EBO=∠MBN+∠MNB

    ∠CBN=∠MBN

    ∴∠ANB=∠MNB,

    ∵BC是直径∴∠BEC=90°,∵AN⊥CE,∴AN‖BE,∴∠ANB=∠NBE,

    ∴∠MNB=∠NBE,∴BE=NE;

    (2)由(1)知AN‖BE,∵点A是BC的中点,∴点N是CE的中点,∴tanC=BE/CE=1/2

    (3)∵直线y=kx+3与y轴交于点A,∴OA=3,∴BO^2+3^2=r^2

    ∵AN‖BE,∴S△ABE=S△NBE,∴BO×AE=BE×EN,即BOr=BE^2,

    ∵CE=2BE,∴5BE^2=BC^2,即BE^2=0.8r^2

    ∴BO=0.8r,∴(0.8r)^2+9=r^2,r=5