Question

如图,在梯形ABCD,AB//CD,M为BC上一点,且AM平分角BADDM平分角ADC,DC=2,AB=3,求AD长.

Answer 1

过点M作MN∥AB,因为角平分线,以及CD∥NM,NM∥AB,易得∠NDM=CDM=DMN；∠NAM=NMA=MAB

可得（等边对等角）DM=AN=NM

因为MN∥AB且为AD中点,所以MN为中位线,NM=MN=(CD+AB)/2=2.5,直角三角形DMN中,MN=AN=AD,所以AD=5