质量为25kg的小孩坐在秋千板上,小孩离栓绳子的横梁2.5m.如果秋千摆到最高点时,绳子与竖直方向的夹角为60°,秋千板

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  • 解题思路:(1)秋千板摆动时做圆周运动,只有重力做功,机械能守恒,(2)以小孩为研究对象,分析受力:在最低点时,小孩受到重力和板的支持力,由两个力的合力提供向心力,由牛顿第二定律求解支持力的大小.

    (1)设秋千板和小孩的总质量为M,秋千板摆动过程,根据机械能守恒定律得

    MgL(1-cos60°)=[1/2Mv2

    得:v=

    2gL(1−cos60°)]=

    2×10×2.5×0.5=5m/s

    (2)以小孩为研究对象,受力分析如图,可得:

    N-mg=m

    v2

    L

    即小孩所受的支持力大小:N=mg+m

    v2

    L=25×10+25×

    52

    2.5=500 (N)

    答:

    (1)小孩的速度为5m/s.

    (2)秋千板对小孩的压力是500N

    点评:

    本题考点: 机械能守恒定律;向心力.

    考点点评: 本题是生活中的圆周运动,掌握机械能守恒定律、分析向心力来源是求解的关键.

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