令,(x+1)^2+y^2=1,圆心为C(-1,0),
如若要用向量解,就是:C,B,A三点共线,且向量CB垂直于直线L,垂足为A,因为直线距离最短吗.
做此题目,我认为用点到直线间的距离公式求来的到是更快些.
点C到直线2x+3y-6=0为d1
d1=8/√13.
CB垂直于直线2x+3y-6=0,的直线CB方程为:
Y=3/2*(X+1),
(x+1)^2+y^2=1,
解方程得,
X=(2-√13)/√13,Y=3/√13.
则点B坐标为((2-√13)/√13,3/√13).
令,点B到直线2x+3y-6=0的距离为d2,
d2=13-8√13.
即,|AB|的最小值为:13-8√13.