Question

已知圆x2+y2=25，求：（1）过点A（4，-3）的切线方程；（2）过点B（-5，2）的切线方程

Answer 1

（1）∵点A（4，-3）在圆x²+y²=25上，

圆心：O（0，0），半径r=5，

∴k_OA=-[3/4]，∴切线方程过A（4，-3），斜率k=-[1

kOA=

4/3]，

∴过点A（4，-3）的切线方程为y+3=[4/3(x?4)，

整理，得4x-3y-25=0．

（2）设过点B的切线方程为y-2=k（x+5），即kx-y+5k+2=0，

则

|5k+2|

k2+1＝5，解得k=

21

20]．

∴过点B的切线方程为

21

20x?y+

105

20+2＝0，

整理，得21x-20y+145=0．

当过点B的切线的斜率不存在时，切线方程为x=-5，成立．

综上，过点B的切线方程为21x-20y+145=0或x=-5．