Question

2y=10的x次方减10的-x次方的反函数、且求这个反函数是奇函数还是偶函数

Answer 1

2y=10^x-10^(-x)

2y*10^x=(10^x)^2-1

设10^x=t,t>0

2yt=t^2-1

t^2-2yt-1=0

t=y+根号(y^2+1)

x=lg[y+根号(y^2+1)

反函数f(x)=lg[x+根号(x^2+1)

f(-x)=lg(-x+根号(x^2+1)=-lg[x+根号(x^2+1)=-f(x)

奇函数