∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴ED=DF,
故(1)正确;
∵AB=AC,AD平分∠BAC,
∴DB=DC(等腰三角形三线合一),
故(2)正确;
∵AD平分∠BAC,
∴AD上任意一点到AB、AC的距离相等,
故(3)正确;
∵AB=AC,AD平分∠BAC,
∴DB=DC,AD⊥BC,
∴AD是BC的垂直平分线,
∴AD上任意一点到BC两端点的距离相等;
故(4)正确;
故选:D.
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴ED=DF,
故(1)正确;
∵AB=AC,AD平分∠BAC,
∴DB=DC(等腰三角形三线合一),
故(2)正确;
∵AD平分∠BAC,
∴AD上任意一点到AB、AC的距离相等,
故(3)正确;
∵AB=AC,AD平分∠BAC,
∴DB=DC,AD⊥BC,
∴AD是BC的垂直平分线,
∴AD上任意一点到BC两端点的距离相等;
故(4)正确;
故选:D.