1.that引导的从句是可以做主谓宾结构的主语的,而且具有做主语,宾语,表语的功能,总之名词能够承担的句子成分它都可以承担.所以你那句话是对的.
2.stay用原型是对的,这里本应该是to stay,省略之后成为了stay.