Question

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,O为AB上一点,OB=m,圆O的半径r=0.5

Answer 1

设当圆与BC相切时的切点为D,连接OD

因为圆O与BC相切,所以OD垂直于BC,所以∠D=90°

又因为∠B=∠B,所以 △ABC相似与△OBD

因为OD为圆的半径,所以OD=0.5

cos30°=0.5 / OD = √3 / 2

所以 OD= √3/3

所以,当M=√3/3时,相切

当M√3/3时,相离 （此时M小于AB）