奥数题[容斥原理]在1至100的自然数中:(1)能被2,3,5三个数都能整除的数有多少个?(2)能被2,3,5中一数整除

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  • 100除以2等于50,说明在1到100个自然数中有50个是2的倍数,100除以3等于33余1.说明在1到100个自然数中有33个是3的倍数,100除以5等于20,说明在1到100个自然数中有20个是5的倍数.

    (1)2、3、5的最小公倍数是30,100除以30等于3余10,答案是3个

    (4)2、3的最小公倍数是6,100除以6等于16余4,1到100的自然数中既能被3整除又能被2整除的数有16个,同理,既能被2整除又能5整除的数有10个,既能被3整除又能被5整除的数有6个.100-74=26(个)——不能被2、3、5中任何一个数整除的数有26个.

    (2)27+14+7=48(个)

    (3)13+7+3=23(个)

    不知道对不对啊.这个我画图做的,可图不会传上来啊