Question

如图,四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE、DF分别是角B,角D的平分线.（1）角1和角2

Answer 1

⑴∠1+∠2=90°(∠1与∠2互余).

证明：∵∠A=∠C=90°,

∴∠ABC+∠ADC=180°,

∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,

∴∠2=1/2∠ABC,∠1=∠ADC,

∴∠1+∠2=1/2(∠ABC+∠ADC)=90°.

⑵BE∥DF.

证明：∵∠C=90°,∴∠1+∠3=90°,

∵∠1+∠2=90°,

∴∠2=∠3,

∴BE∥DF.

(注：图形模糊,上面证明以∠CDF=∠1来展开)