Question

平面四边形中,向量AB=1,向量BC=2,向量CD=3,且角ABC=120°,角BCD=120°,则向量AD为

Answer 1

由已知可得 AB*BC=|AB|*|BC|*cos60°=1 ,

BC*CD=|BC|*|CD|*cos60°=3 ,

AB*CD=|AB|*|CD|*cos120°= -3/2 ,

所以由 AD=AB+BC+CD 两边平方得

AD^2=AB^2+BC^2+CD^2+2AB*BC+2BC*CD+2AB*CD

=1+4+9+2+6-3

=19 ,

所以 |AD|=√19 .