抽干一口井,在无渗水的情况下,用甲抽水机要20分钟,用乙抽水机要30分钟,现因井底渗水,且每分钟渗水量相等,用两台抽水机

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  • 解题思路:把无渗水的情况下井水的数量看作单位“1”,甲抽水机每分钟可以抽井水的[1/20],乙抽水机可以抽井水的[1/30],两台抽水机,每分钟可以抽井水的([1/20]+[1/30]),知道甲、乙抽水机合抽的工作效率和工作时间,就能求出甲、乙合作的工作总量;用甲、乙合作的工作总量-1,就是18分钟渗水的总量,为:([1/20]+[1/30])×18-1=[1/2];用[1/2]÷18=[1/36],求出每分钟渗水的数量;因井底渗水,且每分钟渗水量相等,单独用甲抽水机抽水时,可以理解为甲抽水机每分钟先抽完渗的水,再抽原来井中的水,这样甲抽水机每分钟抽原来井中的水的数量为:[1/20]-[1/36]=[1/45];知道工作总量、工作效率,即能求出工作时间.

    [([1/20]+[1/30])×18-1]÷18,

    =[[1/12]×18-1]÷18,

    =[1[1/2]-1]÷18,

    =[1/2]÷18,

    =[1/36];

    1÷([1/20]-[1/36]),

    =1÷[1/45],

    =45(分钟);

    答:如单独用甲抽水机抽水,45分钟把水抽干.

    点评:

    本题考点: 工程问题.

    考点点评: 此题根据工程问题的基本关系式:工作总量÷工作效率=工作时间解答,解答此题的关键是先求出每分钟渗水的数量,再求甲单独抽水的工作时间.

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