如图k-33-14,△ABC是等边三角形,AB=2根号3,⊙O是△ABC的外接圆,点D在弧AC上(与点A、C不重合),连

1个回答

  • 过点A作AG垂直BC于G

    所以AG是三角形ABC的垂线

    因为三角形ABC是等边三角形

    所以AG是等边三角形ABC的垂线,中线

    所以角AGB=角AGE=90度

    BG=CG=1/2BC

    AB=BC=2倍根号3

    角ABC=角ACB=60度

    所以BG=CG=根号3

    三角形AGB和三角形AGE是直角三角形

    所以由勾股定理得

    AB^2=AG^2+BG^2

    AE^2=AG^2+GE^2

    因为AE=y

    所以GE=根号y^2-9

    因为BE=BG+GE

    CE=BE-BC

    所以CE=根号y^2-9-根号3

    BE=根号y^2-9+根号3

    因为DE=AE-AD

    AD=x

    所以DE=y-x

    因为DE*AE=CE*BE

    所以y==12/x

    因为角ACB=角ADB

    所以角ADB=60度

    因为角ADB>角E

    所以角EAC

    所以y>2倍根号3

    所以12/x>2倍根号3

    所以x0

    所以自变量x的取值范围是:0