Question

已知数列an中,a1+3a2+5a3+……+(2n-1)an=(2n-3)2n+1 ,求an及Sn

Answer 1

由题设a1+3a2+5a3+...+(2n-1)an=(2n-3)*2^(n+1)……①,将1式中的项数换为n-1.有：a1+3a2+5a3+...+(2n-3)an-1=(2n-5)*2^n……②,1式减去2式,得：(2n-1)an=(2n-3)*2^(n+1)-=(2n-5)*2^n=(2n-1)2^n,所以an=2^n