Question

已知圆C：x2+y2-2x+4y=0，则过原点O且与圆C相切的直线方程为______．

Answer 1

解题思路：设出切线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，求出切线方程即可．

圆C：x²+y²-2x+4y=0化为（x-1）²+（y+2）²=5，

所以圆的圆心坐标为（1，-2），半径为

5，原点在圆上，与圆心连线不平行坐标轴，

设切线方程为y=kx，所以

|k+2|

1+k2＝

5，

解得k=[1/2]，所以切线方程为：y=[1/2]x．

故答案为：y=[1/2]x．

点评：

本题考点： 圆的切线方程．

考点点评： 本题考查点到直线的距离公式的应用，考查圆的切线方程的求法，考查计算能力．