数列应用题：某型汽车购车费用10万元,每年应交保险费、养路费及汽油费合计9千元,汽车的维修费……

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  • 设第n年报废最合算,则第n年的维修费用为：

    Sn=(A1-An×q)/(1-q)=(2000-2n×1000×2)/(1-2) [等比数列前n项和]

    所以有

    9000n+(2000-2n×1000×2)/(1-2)≤100000 [第n年的全部费用加起来超过10万元,就可以报废了,因为可以拿这些钱去买新车]

    算出：n≤102/13 [102/13≈7.8]

    所以第七年报废最合算

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