Question

已知函数f(x)=sin^2ωx+√3sinωxsin(ωx+π/2)+2cos^2ωx,ω＞0,在y轴右侧的第一个最高

Answer 1

f(x)=√3sinωx*cosωx + (sinωx)^2 + (cosωx)^2 + (cosωx)^2

=(√3/2)*sin2ωx + (1+cos2ωx)/2 + 1

=(√3/2)*sin2ωx + (1/2)*cos2ωx + 3/2

=sin(2ωx + π/6) + 3/2

∵函数f(x)在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6

∴sin(2ωx + π/6)取最大值

即：2ω*(π/6) + π/6 =π/2

ω*(π/3) =π/3

∴ω=1