如图,已知直线l1⊥直线l2于O,AM⊥l1于M,AN⊥l2于N,AM=4,AN=3,以A为圆心,r为半径作⊙A,根据下

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  • 解题思路:(1)若圆A与两直线无公共点,则⊙A与直线l2相离;

    (2)若圆A与两直线有一个公共点,则⊙A与直线l2相切;

    (3)若圆A与两直线有两个公共点,则⊙A与直线l2相交,与直线l1相离;

    (4)若圆A与两直线有三个公共点,则⊙A与直线l2相交,与直线l1相切;

    (5)若圆A与两直线有四个公共点,则⊙A与直线l2相交,与直线l1相交.

    (1)若圆A与两直线无公共点,则r的取值范围是0<r<3;

    (2)若圆A与两直线有一个公共点,则r的取值范围是 r=3;

    (3)若圆A与两直线有两个公共点,则r的取值范围是 3<r<4

    (4)若圆A与两直线有三个公共点,则r的取值范围是 r=4或r=5;

    (5)若圆A与两直线有四个公共点,则r的取值范围是 r>4且r≠5.

    故答案为:0<r<3;r=3;3<r<4;r=4或r=5;r>4且r≠5.

    点评:

    本题考点: 直线与圆的位置关系.

    考点点评: 考查了直线和圆的三种位置关系:

    ①相离:一条直线和圆没有公共点.

    ②相切:一条直线和圆只有一个公共点,叫做这条直线和圆相切,这条直线叫圆的切线,唯一的公共点叫切点.

    ③相交:一条直线和圆有两个公共点,此时叫做这条直线和圆相交,这条直线叫圆的割线.