一辆质量为2.0×103kg的汽车以额定功率为6.0×104W在平直公路上行驶,汽车受到的阻力恒为2.0×103N,求:

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  • 解题思路:(1)当汽车匀速运动,即牵引力等于阻力时速度最大,应用P=Fv可以求出最大速度.(2)当汽车的速度为10m/s时,由P=Fv求出此时的牵引力,由牛顿第二定律求出加速度.(3)由动能定理求出所用时间.

    (1)由机车启动,当牵引力F=f时,速度最大,汽车的牵引力:F=f=2.0×103N,

    汽车最大速度:v最大=[P/F]=

    6×104

    2×103=30m/s;

    (2)当汽车的速度v=10m/s时,

    汽车的牵引力:F=[P/v]=

    6×104

    10=6000N,

    由牛顿第二定律得:F-f=ma,

    加速度:a=[F−f/m]=[6000−2000/2000]=2m/s2

    (3)汽车从静止到最大速度过程中,依据动能定理得:

    Pt-fs=[1/2]mv最大2-0,

    解得:t=

    1

    2m

    v2最大+fs

    P=

    1

    2×2000×302+2000×300

    60000=25s;

    答:(1)汽车所能达到的最大速度是30m/s;

    (2)当汽车的速度为10m/s时加速度是2m/s2

    (3)若汽车从静止到最大速度过程中,通过的位移为300m,则这一过程共需25s.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

    考点点评: 本题考查的是机车启动的两种方式,即恒定加速度启动和恒定功率启动.要求同学们能对两种启动方式进行动态分析,能画出动态过程的方框图,公式P=Fv,P指实际功率,F表示牵引力,v表示瞬时速度.当牵引力等于阻力时,机车达到最大速度.