Question

在直角坐标平面内,已知点C在y轴上,它到点A(2,1)和点B(3,4)的距离相等,求点C的坐标.

Answer 1

A,B中点坐标为 D ( 5/2,5/2)

直线AB斜率k1 = (4-1)/(3-2)=3

设线段AB中垂线为l,l斜率为k2,

k1 * k2 = -1,故k2 = -1/3,而l过D ( 5/2,5/2),则l方程为：

y - 5/2 = -1/3(x - 5/2) ,

令x = 0,则 y =10/3

即l 与 y轴的交点C的坐标为（0,10/3 ）