Question

已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b，则a-b的值为______．

Answer 1

解题思路：由于关于x的一元二次方程x²+ax+b=0有一个非零根-b，那么代入方程中即可得到b²-ab+b=0，再将方程两边同时除以b即可求解．

∵关于x的一元二次方程x²+ax+b=0有一个非零根-b，

∴b²-ab+b=0，

∵-b≠0，

∴b≠0，

方程两边同时除以b，得b-a+1=0，

∴a-b=1．

故答案为：1．

点评：

本题考点： 一元二次方程的解．

考点点评： 此题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是把已知方程的根直接代入方程进而解决问题．