(Ⅰ)证明：取BC中点F，连结EF，则
，从而
，
连结AF，则ADEF为平行四边形，从而AF∥DE，
又DE⊥平面BCC 1，
故AF⊥平面BCC 1，从而AF⊥BC，
即AF为BC的垂直平分线，所以AB=AC．
(Ⅱ)作AC⊥BD，垂足为G，连结CG．
由三垂线定理知CG⊥BD，故∠AGC为二面角A-BD-C的平面角，
由题设知，∠AGC=60°，设AC=2，则
，
又AB=2，BC=2
，故AF=
，
由AB·AD =AG·BD得
，
解得AD=
，故AD=AF，
又AD⊥AF，所以四边形ADEF为正方形．
因为BC⊥AF，BC⊥AD，AF∩AD=A，
故BC⊥平面DEF，因此平面BCD⊥平面DEF，
连结AE、DF，设AE∩DF=H，则EH⊥DF，EH⊥平面BCD，
连结CH，则∠ECH为B 1C与平面BCD所成的角，
因ADEF为正方形，AD=
，故EH=1，
又
，
所以∠ECH=30°，即B 1C与平面BCD所成的角为30°。