Question

已知如图,三角形ABC中,AB等于AC,CE垂直AE,CE等于二分之一BC,E在三角形ABC外,求证角bac=角cae

Answer 1

∵AB=AC,那么△ABC是等腰三角形

AD⊥BC,那么∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC,BD=CD=1/2BC

CE=1/2BC

∴CD=CE

∵CE⊥AE,那么∠ADC=∠AEC

AC=AC

∴RT△ACD≌RT△ACE(HL)

∴∠CAD=∠CAE

那么∠CAE=1/2∠BAC

即∠BAC=2∠CAE