(1)由a（n+1）=S（n）+3^n
an=S（n-1）+3^(n-1)
两式相减得：
a（n+1）-an=S（n）+3^n-S（n-1）-3^(n-1)
an+2/3*3^n
化为a（n+1）-2/3*3^(n+1)=2*[an-2/3*3^n]
则an-2/3*3^n为首项为a-2,公比为2的等比数列,
则an=（a-2）*2^(n-1)+2/3*3^n
则S（n）=a（n+1）-3^n=（a-2）*2^n+2/3*3^（n+1）-3^n=（a-2）*2^n+3^n
则b（n）=S（n）-3^n=（a-2）*2^n+3^n-3^n=（a-2）*2^n
（2）a（n+1）≥a（n）
即（a-2）*2^n+2/3*3^（n+1）>=（a-2）*2^(n-1)+2/3*3^n
化为（a-2）*2^(n-1)>=-4/3*3^n
a>=2-8/3*(3/2)^n
令g(n)=2-8/3*(3/2)^n,g(n)max=g(1)=2-8/3*3/2=-2,只需a>=g(n)max即可满足a>=2-8/3*(3/2)^n,此时a>=-2