Question

求证 奇数的平方被8除余1偶数的平方是4的倍数

Answer 1

证明：任意奇数为（2n+1）

则：（2n+1）²=4n²+4n+1=4n（n+1）

因为n（n+1）一定为偶数,所以4n（n+1）一定能被8整除,

4n（n+1）+1除以8余数一定为1.

设任意偶数为2n

则：（2n）²=4n²

所以偶数的平方是4的倍数.