学生分练习本,其中两人每人分6本,其余每人分4本,则多4本;如果有一人分10本,其余的人分6本,则少18本.学生有多少人

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  • 解题思路:把“其中两人每人分6本,其余每人分4本,则多4本;”看作:每人分4本,则多4+(6-4)×2=8本;

    同理,把“有一人分10本,其余的人分6本,则少18本.”看作:每人分6本,则少18-(10-6)=14本;

    由每人分4本到每人分6本,每个人增加了(6-4)2本,则总本数少了:8+14=22本,据此可求出总人数,列式为:22÷2=11人;进而求总本数列式为:10+6×(11-1)-18,然后解答即可.

    如果每人都分4本,则多:

    4+(6-4)×2,

    =4+4,

    =8(本);

    如果每人分6本,则少:

    18-(10-6),

    =18-4,

    =14(本);

    总人数为:(14+8)÷(4-2),

    =22÷2,

    =11(人);

    总本数为:10+6×(11-1)-18,

    =10+60-18,

    =52(本);

    答:学生有11人;练习本有52本.

    点评:

    本题考点: 盈亏问题.

    考点点评: 此题属于较复杂的盈亏问题,把两种假设都转化为每种分配标准一样是分析的关键;然后利用:总亏数÷每份的盈亏和=份数,即可求出总人数和总本数.

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